اختبار صعب في القطوع المخروطية مع الإجابات (قطع مكافئ–قطع زائد)

Question 1

حدِّد نوع القطع المخروطي واتجاهه:

$$9x^2-16y^2=144$$

Accepted Answer

قطع زائد، يفتح يمينًا/يسارًا

Answer

قطع زائد، يفتح للأعلى/للأسفل

Answer

قطع مكافئ، يفتح يمينًا/يسارًا

Answer

قطع ناقص، المحور الأكبر أفقي

Question 2

حدِّد نوع القطع المخروطي (بعد التبسيط):

$$x^2-6x+y^2+10y+9=0$$

Accepted Answer

دائرة

Answer

قطع مكافئ

Answer

قطع ناقص

Answer

قطع زائد

Question 3

قطع مخروطي لا مركزيته $e=\frac{3}{2}$ ودليله $x=-2$، والقطع يفتح جهة اليمين. أيُّ معادلة توافق هذه المعطيات؟

Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{y^2}{\frac{5}{4}}=1$

Answer

$\frac{(x+2)^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Answer

$(y)^2=6(x+2)$

Answer

$\frac{(y)^2}{1}-\frac{(x+2)^2}{\frac{5}{4}}=1$

موثوق ومعترف به