بطاقات تعليمية للمتتاليات والمتسلسلات

Question 1

ما هي المتتالية؟

Accepted Answer

المتتالية هي دالة يكون مجالها الأعداد الصحيحة الموجبة (أو جزءًا منها)، وتنتج قائمة مرتبة $a_1,a_2,a_3,\dots$.

Question 2

اذكر صيغة مجموع المتسلسلة الحسابية $S_n$.

Accepted Answer

$$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)$$
$S_n$ هو مجموع أول $n$ حدود.

Question 3

متى تتقارب المتسلسلة الهندسية اللانهائية، وما مجموعها؟

Accepted Answer

تتقارب عندما $|r|<1$، وعندها
$$\sum_{k=1}^{\infty} a_1 r^{k-1}=\frac{a_1}{1-r}.$$

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي