بطاقات قواعد التكامل: طرق التكامل الأساسية

Question 1

ماذا يمثّل التكامل غير المحدد $\int f(x)\,dx$؟

Accepted Answer

يمثّل عائلة الدوال الأصلية لـ $f$: $$\int f(x)\,dx = F(x)+C,$$ حيث $F'(x)=f(x)$ و$C$ ثابت اعتباطي.

Question 2

متى نستخدم تعويض u؟

Accepted Answer

عندما يحتوي التكامل على دالة مركّبة و(حتى عامل ثابت) مشتقة الدالة الداخلية، مثلًا: $f(g(x))g'(x)$.

Question 3

اذكر نظرية التفاضل والتكامل الأساسية (الجزء الأول والجزء الثاني).

Accepted Answer

نظرية التفاضل والتكامل 1: إذا كانت $F(x)=\int_a^x f(t)\,dt$ وكانت $f$ متصلة، فإن $F'(x)=f(x)$.  نظرية التفاضل والتكامل 2: إذا كان $F'(x)=f(x)$ على $[a,b]$، فإن $$\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a).$$

بطاقات قواعد التكامل: طرق التكامل الأساسية

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي

موارد التعلم

موثوق ومعترف به