بطاقات قواعد المشتقات للتدريب على التفاضل والتكامل

Question 1

ماذا تمثل $f'(x)$؟

Accepted Answer

$f'(x)$ هي مشتقة $f$ عند $x$: معدل التغير اللحظي لـ $f$ بالنسبة إلى $x$ (ميل خط المماس).

Question 2

اذكر قاعدة القسمة.

Accepted Answer

إذا كان $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ مع $g(x)
eq 0$، فإن $$h'(x)=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}.$$

Question 3

استخدم التفاضل الضمني لإيجاد $\frac{dy}{dx}$ للمعادلة $x^2+y^2=1$.

Accepted Answer

نشتق: $2x+2y\,\frac{dy}{dx}=0$، إذن $$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$$ (حيث $y
eq 0$).

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي