Facebook Pixel
Mathos
علم المثلثات

تبسيط sin(theta - 360°) باستخدام الدورية

انظر لماذا يؤدي طرح 360 درجة من الزاوية إلى بقاء sin دون تغيير، وبسّط sin(theta - 360°) إلى الدالة المكافئة sin(theta).

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي

عالق في مسألة؟ يوفر Mathos AI حلولًا خطوة بخطوة وتصورات فورية ودروسًا خصوصية مخصصة لأي مفهوم رياضي.

موارد التعلم

هذا المحتوى جزء من مكتبة التعلم المفتوحة لـ Mathos AI. مصمم لمساعدة الطلاب على تصور وفهم المسائل الرياضية المعقدة.

موثوق ومعترف به

مدعوم من

Y Combinator

ظهر في

Forbes

Problem

Which of the following functions is equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ)?

Step 1: Use the Periodicity of Sine

The sine function has a period of 360∘360^\circ, meaning

sin⁡(θ+k⋅360∘)=sin⁡(θ)\sin(\theta + k \cdot 360^\circ) = \sin(\theta)

for any integer kk.

Step 2: Substitute k=−1k = -1

Since

θ−360∘=θ+(−1)⋅360∘,\theta - 360^\circ = \theta + (-1)\cdot 360^\circ,

we have

sin⁡(θ−360∘)=sin⁡(θ).\sin(\theta - 360^\circ) = \sin(\theta).

Step 3: Final Answer

Therefore, the function equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ) is

sin⁡(θ).\sin(\theta).

المفاهيم

Unit Circle and Radian Measure

Extending trigonometric ratios beyond acute angles to any angle measure using the unit circle. The coordinates of the point on the circle are (cos⁡θ,sin⁡θ)(\cos \theta, \sin \theta). Radian measure connects angle size to arc length. Includes negative angles, angles greater than 360°360°, and exact values for special angles in all four quadrants.

المزيد من مقاطع الفيديو

تحقق من أن cot x × sin x = cos x
1:51
تحقق من أن cot x × sin x = cos x
مثلثات
15,530
تحويلات منحنيات الجيب وجيب التمام
3:13
تحويلات منحنيات الجيب وجيب التمام
مثلثات
18,309
التحويلات المثلثية للجيب وجيب التمام
3:22
التحويلات المثلثية للجيب وجيب التمام
مثلثات
10,836
المتجه المحصل بالمركبات المستطيلة
3:09
المتجه المحصل بالمركبات المستطيلة
مثلثات
11,159

© 2026 Mathos. جميع الحقوق محفوظة