اختبار في اختبار الفرضيات مع الإجابات (t, z, χ²)

Question 1

تدّعي شركة أن مصابيحها تدوم في المتوسط **أكثر من** 1000 ساعة. لتكن $\mu$ متوسط العمر الحقيقي. أي زوج من الفرضيات يطابق هذا الادعاء؟

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

فترة ثقة 90% لمتوسط هي $(12.4,\ 15.6)$. أي عبارة صحيحة؟

Accepted Answer

إذا كررنا أخذ العينات مرات كثيرة، فإن نحو 90% من الفترات المبنية ستحتوي على $\mu$

Answer

90% من قيم البيانات تقع بين 12.4 و15.6

Answer

هناك احتمال 90% أن $\mu$ يقع بين 12.4 و15.6 لهذه البيانات

Answer

هامش الخطأ هو $15.6-12.4=3.2$

Question 3

عينة حجمها $n=25$ لديها $\bar{x}=82$ و $s=10$. اختبر $H_0: \mu=78$ مقابل $H_a: \mu>78$ عند $\alpha=0.05$. إحصاء الاختبار هو $t=2.0$ مع $df=24$. باستخدام $t_{0.95,24}\approx 1.711$، ما الاستنتاج الصحيح؟

Accepted Answer

نرفض $H_0$ لأن $2.0>1.711$

Answer

لا نرفض $H_0$ لأنك يجب أن تستخدم اختبار z عندما $n\ge 25$

Answer

نرفض $H_0$ فقط إذا كان $p<0.025$ لأن $\alpha=0.05$ تُقسَّم إلى نصفين

Answer

لا نرفض $H_0$ لأن $2.0<1.711$

اختبار في اختبار الفرضيات مع الإجابات (t, z, χ²)

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي

موارد التعلم

موثوق ومعترف به