بطاقات تذكّر التباديل والتوافيق

Question 1

ما تعريف المضروب $n!$ لعدد صحيح غير سالب $n$؟

Accepted Answer

$$n! = n(n-1)(n-2)\cdots\cdot 2\cdot 1	ext{ for }n\ge 1,\qquad 0!=1.$$

Question 2

اذكر صيغة التوافيق لاختيار $r$ عنصرًا من بين $n$ عنصرًا مميّزًا (من دون تكرار).

Accepted Answer

$$C(n,r)=\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!},\quad 0\le r\le n.$$ هنا $n$ هو عدد العناصر الكلي و$r$ هو عدد العناصر المختارة (مع إهمال الترتيب).

Question 3

ما معامل ذات الحدين، وأين يظهر؟

Accepted Answer

معامل ذات الحدين هو $\binom{n}{r}$، وهو عدد الطرق لاختيار $r$ عناصر من $n$. يظهر في نظرية ذات الحدين: $$(a+b)^n=\sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}a^{n-r}b^r.$$

بطاقات تذكّر التباديل والتوافيق

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي

موارد التعلم

موثوق ومعترف به