بطاقات أساسيات نظرية الأعداد

Question 1

ماذا يعني أن يكون العدد الصحيح $n$ زوجيًا أو فرديًا؟

Accepted Answer

زوجي: $n=2k$ لعدد صحيح ما $k$. فردي: $n=2k+1$ لعدد صحيح ما $k$.

Question 2

اذكر خوارزمية القسمة.

Accepted Answer

لعددين صحيحين $a$ و $b>0$، توجد أعداد صحيحة وحيدة $q,r$ بحيث $a=bq+r$ مع $0\le r<b$.

Question 3

اذكر مبرهنة فيرما الصغرى.

Accepted Answer

إذا كان $p$ عددًا أوليًا و $p
mid a$، فإن $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p.$$ وبصورة مكافئة، لأي عدد صحيح $a$، $$a^p\equiv a\pmod p.$$

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي