بطاقات فلاش لعمليات المصفوفات في الجبر الخطي

Question 1

متى يكون جمع المصفوفات $A+B$ معرّفًا؟

Accepted Answer

فقط عندما تكون لـ $A$ و$B$ الأبعاد نفسها (كلتاهما $m	imes n$). عندها $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$.

Question 2

اذكر صيغة عناصر حاصل الضرب $AB$.

Accepted Answer

إذا كانت $A$ ($m	imes n$) و$B$ ($n	imes p$)، فإن العنصر $(i,j)$ هو $$(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}.$$

Question 3

كيف تجد معكوس مصفوفة $2	imes2$، ومتى يوجد؟

Accepted Answer

لـ $A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}$، يوجد إذا وفقط إذا كان $\det(A)=ad-bc
eq0$. عندها $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}.$$

بطاقات فلاش لعمليات المصفوفات في الجبر الخطي

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي

موارد التعلم

موثوق ومعترف به