بطاقات نظرية الرسوم البيانية: الأساسيات

Question 1

ما هو الرسم البياني $G=(V,E)$؟

Accepted Answer

الرسم البياني هو زوج مرتب $G=(V,E)$ حيث إن $V$ مجموعة من الرؤوس (العُقَد) و$E$ مجموعة من الحواف، بحيث تصل كل حافة بين رأسين (في الرسم غير الموجَّه تكون الحافة زوجًا غير مرتب $\{u,v\}$).

Question 2

ما الفرق بين المشي (walk) والمسار (path) والدورة (cycle)؟

Accepted Answer

المشي قد يكرر الرؤوس/الحواف. المسار هو مشي لا يكرر أي رأس. الدورة هي مسار مغلق (البداية = النهاية) بلا تكرار للرؤوس باستثناء الرأس الأول/الأخير.

Question 3

ماذا يعني أن يكون الرسم البياني مستويًا، وما صيغة أويلر للرسوم المستوية المتصلة؟

Accepted Answer

مستوي يعني أنه يمكن رسمه على المستوى دون تقاطعات للحواف (إلا عند الرؤوس). ولتمثيل مستوٍ متصل: $$V-E+F=2,$$ حيث إن $F$ هو عدد الأوجه (بما في ذلك الوجه الخارجي).

بطاقات نظرية الرسوم البيانية: الأساسيات

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي

موارد التعلم

موثوق ومعترف به